l/r=1+ecosθ megoldása

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

Megoldás a(z) l változóra

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: r^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

A(z) r^{-1} értékkel való osztás eltünteti a(z) r^{-1} értékkel való szorzást.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

1+e\cos(\theta ) elosztása a következővel: r^{-1}.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

Megoldás a(z) r változóra

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (r) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: r.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel r.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1+e\cos(\theta ).

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

A(z) 1+e\cos(\theta ) értékkel való osztás eltünteti a(z) 1+e\cos(\theta ) értékkel való szorzást.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

A változó (r) értéke nem lehet 0.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$