k+6/9k+10=k+5/9k+5 megoldása

$$\frac { k + 6 } { 9 k + 10 } = \frac { k + 5 } { 9 k + 5 }$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k=5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (k) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -\frac{10}{9},-\frac{5}{9}. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 9k+10,9k+5 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(9k+5\right)\left(9k+10\right).

$$\left(9k+5\right)\left(k+6\right)=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (9k+5 és k+6), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$9k^{2}+59k+30=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (9k+10 és k+5), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$9k^{2}+59k+30=9k^{2}+55k+50$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9k^{2}.

$$9k^{2}+59k+30-9k^{2}=55k+50$$

Összevonjuk a következőket: 9k^{2} és -9k^{2}. Az eredmény 0.

$$59k+30=55k+50$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 55k.

$$59k+30-55k=50$$

Összevonjuk a következőket: 59k és -55k. Az eredmény 4k.

$$4k+30=50$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 30.

$$4k=50-30$$

Kivonjuk a(z) 30 értékből a(z) 50 értéket. Az eredmény 20.

$$4k=20$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$k=\frac{20}{4}$$

Elosztjuk a(z) 20 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 5.

$$k=5$$