i(3+4i)/(3-4i)(3+4i) megoldása

$$\frac { i ( 3 + 4 i ) } { ( 3 - 4 i ) ( 3 + 4 i ) }$$

Kiértékelés

$$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=-0,16+0,12i$$

A megoldás lépései

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$\frac{i\left(3+4i\right)}{25}$$

Összeszorozzuk a következőket: i és 3+4i.

$$\frac{3i+4i^{2}}{25}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$\frac{3i+4\left(-1\right)}{25}$$

Elvégezzük a képletben (3i+4\left(-1\right)) szereplő szorzásokat. Átrendezzük a tagokat.

$$\frac{-4+3i}{25}$$

Elosztjuk a(z) -4+3i értéket a(z) 25 értékkel. Az eredmény -\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Valós rész

$$-\frac{4}{25} = -0,16$$

A megoldás lépései

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$Re(\frac{i\left(3+4i\right)}{25})$$

Összeszorozzuk a következőket: i és 3+4i.

$$Re(\frac{3i+4i^{2}}{25})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(\frac{3i+4\left(-1\right)}{25})$$

Elvégezzük a képletben (3i+4\left(-1\right)) szereplő szorzásokat. Átrendezzük a tagokat.

$$Re(\frac{-4+3i}{25})$$

Elosztjuk a(z) -4+3i értéket a(z) 25 értékkel. Az eredmény -\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i valós része -\frac{4}{25}.

$$-\frac{4}{25}$$