g/9g+49=1/g+9 megoldása

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Megoldás a(z) g változóra

$$g=-7$$

$$g=7$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (g) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -9,-\frac{49}{9}. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 9g+49,g+9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(g+9\right)\left(9g+49\right).

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: g+9 és g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9g.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Összevonjuk a következőket: 9g és -9g. Az eredmény 0.

$$g^{2}=49$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$g=7 g=-7$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (g) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -9,-\frac{49}{9}. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 9g+49,g+9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(g+9\right)\left(9g+49\right).

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: g+9 és g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9g.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Összevonjuk a következőket: 9g és -9g. Az eredmény 0.

$$g^{2}=49$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 49.

$$g^{2}-49=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -49 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (g=\frac{0±14}{2}). ± előjele pozitív. 14 elosztása a következővel: 2.

$$g=7$$

Megoldjuk az egyenletet (g=\frac{0±14}{2}). ± előjele negatív. -14 elosztása a következővel: 2.

$$g=-7$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$g=7 g=-7$$