e/x-pi/y=A megoldása

$$\frac { e } { x } - \frac { \pi } { y } = A$$

Megoldás a(z) A változóra

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,y legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: xy.

$$ye-x\pi =Axy$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$Axy=ye-x\pi$$

Átrendezzük a tagokat.

$$Axy=-\pi x+ey$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xyA=ey-\pi x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: xy.

$$\frac{xyA}{xy}=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

A(z) xy értékkel való osztás eltünteti a(z) xy értékkel való szorzást.

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

ey-\pi x elosztása a következővel: xy.

$$A=\frac{e}{x}-\frac{\pi }{y}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

$$y\neq 0\text{ and }\left(A=0\text{ or }y\neq -\frac{\pi }{A}\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,y legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: xy.

$$ye-x\pi =Axy$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: Axy.

$$ye-x\pi -Axy=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ye. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-x\pi -Axy=-ye$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(-\pi -Ay\right)x=-ye$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-Ay-\pi \right)x=-ey$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -\pi -yA.

$$\frac{\left(-Ay-\pi \right)x}{-Ay-\pi }=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

A(z) -\pi -yA értékkel való osztás eltünteti a(z) -\pi -yA értékkel való szorzást.

$$x=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

-ye elosztása a következővel: -\pi -yA.

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }\text{, }x\neq 0$$