dy/dx=v+xdv/dx megoldása

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

Megoldás a(z) d változóra

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (d) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Összevonjuk a következőket: dxv és xdv. Az eredmény 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

0 elosztása a következővel: -2xv.

$$d=0$$

A változó (d) értéke nem lehet 0.

$$d\in \emptyset$$

Megoldás a(z) v változóra

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Összevonjuk a következőket: dxv és xdv. Az eredmény 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$2dxv=0$$

0 elosztása a következővel: 2dx.

$$v=0$$