d/dxe^x(4x^2+2x) megoldása

$$\frac { d } { d x } e ^ { x } ( 4 x ^ { 2 } + 2 x )$$

Kiértékelés

$$2\left(2x^{2}+5x+1\right)e^{x}$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: e^{x} és 4x^{2}+2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4e^{x}x^{2}+2e^{x}x)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 4e^{x}x^{2-1}+2e^{x}x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4e^{x}.

$$8e^{x}x^{2-1}+2e^{x}x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$8e^{x}x^{1}+2e^{x}x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$8e^{x}x^{1}+2e^{x}x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$8e^{x}x+2e^{x}x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$8e^{x}x+2e^{x}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$8e^{x}x+2e^{x}$$

Differenciálás x szerint

$$2\left(2x^{2}+9x+6\right)e^{x}$$