d/dx(x^5-3x^2+2x^-1+6) megoldása

$$\frac { d } { d x } ( x ^ { 5 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x ^ { - 1 } + 6 )$$

Kiértékelés

$$5x^{4}-6x-\frac{2}{x^{2}}$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 5.

$$5x^{4}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: -1.

$$5x^{4}-2x^{-2}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x$$

Differenciálás x szerint

$$20x^{3}-6+\frac{4}{x^{3}}$$