Ugrás a tartalomra
Kiértékelés
Tick mark Image
Differenciálás x szerint
Tick mark Image

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})
A tangens definícióját használjuk.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény hányadosának deriváltja egyenlő a nevező szorozva a számláló deriváltjával mínusz a számláló szorozva a nevező deriváltjával, majd ez az eredmény osztva a nevező négyzetével.
\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
sin(x) deriváltja cos(x), cos(x) deriváltja pedig −sin(x).
\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Egyszerűsítünk.
\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
A pitagoraszi azonosságot használjuk.
\left(\sec(x)\right)^{2}
A szekáns definícióját használjuk.