c+12/(12-c)^2+12/12c-c^2 megoldása

$$\frac { c + 12 } { ( 12 - c ) ^ { 2 } } + \frac { 12 } { 12 c - c ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(12-c\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 12c-c^{2} kifejezést.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(12-c\right)^{2} és c\left(-c+12\right) legkisebb közös többszöröse c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} és \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{12}{c\left(-c+12\right)} és \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Mivel \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} és \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -c+12.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: c\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(c-12\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 12c-c^{2} kifejezést.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(12-c\right)^{2} és c\left(-c+12\right) legkisebb közös többszöröse c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} és \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{12}{c\left(-c+12\right)} és \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Mivel \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} és \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: -c+12.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: c\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$