ax/x+b=y megoldása

$$\frac { a x } { x + b } = y$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x+b.

$$ax=y\left(x+b\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és x+b.

$$ax=yx+yb$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xa=xy+by$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x+b.

$$ax=y\left(x+b\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és x+b.

$$ax=yx+yb$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xa=xy+by$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-y\right)}{y}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }y\neq 0\\b\neq -x\text{, }&x\neq 0\text{ and }y=0\text{ and }a=0\\b\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$