a-2/(a+1)^2div(a-3a/a+1) megoldása

$$\frac { a - 2 } { ( a + 1 ) ^ { 2 } } \div ( a - \frac { 3 a } { a + 1 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: a és \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{3a}{a+1}}$$

Mivel \frac{a\left(a+1\right)}{a+1} és \frac{3a}{a+1} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)-3a}{a+1}}$$

Elvégezzük a képletben (a\left(a+1\right)-3a) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}+a-3a}{a+1}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (a^{2}+a-3a) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}-2a}{a+1}}$$

\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} elosztása a következővel: \frac{a^{2}-2a}{a+1}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{a^{2}-2a}{a+1} reciprokával.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}\left(a^{2}-2a\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a+1.

$$\frac{a-2}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-2a\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{a-2}{a\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-2.

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{1}{a^{2}+a}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: a és \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{3a}{a+1}}$$

Mivel \frac{a\left(a+1\right)}{a+1} és \frac{3a}{a+1} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)-3a}{a+1}}$$

Elvégezzük a képletben (a\left(a+1\right)-3a) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}+a-3a}{a+1}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (a^{2}+a-3a) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}-2a}{a+1}}$$

\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} elosztása a következővel: \frac{a^{2}-2a}{a+1}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} értéket megszorozzuk a(z) \frac{a^{2}-2a}{a+1} reciprokával.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}\left(a^{2}-2a\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a+1.

$$\frac{a-2}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-2a\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{a-2}{a\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-2.

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{1}{a^{2}+a}$$