a/a^frac{3{2}} megoldása

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} kivonása a következőből: 1.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

Differenciálás a szerint

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$