a/a+1-a^2/a^2-1 megoldása

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) a^{2}-1 kifejezést.

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. a+1 és \left(a-1\right)\left(a+1\right) legkisebb közös többszöröse \left(a-1\right)\left(a+1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{a}{a+1} és \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Mivel \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} és \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Elvégezzük a képletben (a\left(a-1\right)-a^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (a^{2}-a-a^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$