a/a+a{a+frac{b/a}} megoldása

$$\frac { a } { a + \frac { a } { a + \frac { b } { a } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{a^{2}+b}{a^{2}+a+b}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: a és \frac{a}{a}.

$$\frac{a}{a+\frac{a}{\frac{aa}{a}+\frac{b}{a}}}$$

Mivel \frac{aa}{a} és \frac{b}{a} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{a}{a+\frac{a}{\frac{aa+b}{a}}}$$

Elvégezzük a képletben (aa+b) szereplő szorzásokat.

$$\frac{a}{a+\frac{a}{\frac{a^{2}+b}{a}}}$$

a elosztása a következővel: \frac{a^{2}+b}{a}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) a értéket megszorozzuk a(z) \frac{a^{2}+b}{a} reciprokával.

$$\frac{a}{a+\frac{aa}{a^{2}+b}}$$

Összeszorozzuk a következőket: a és a. Az eredmény a^{2}.

$$\frac{a}{a+\frac{a^{2}}{a^{2}+b}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: a és \frac{a^{2}+b}{a^{2}+b}.

$$\frac{a}{\frac{a\left(a^{2}+b\right)}{a^{2}+b}+\frac{a^{2}}{a^{2}+b}}$$

Mivel \frac{a\left(a^{2}+b\right)}{a^{2}+b} és \frac{a^{2}}{a^{2}+b} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{a}{\frac{a\left(a^{2}+b\right)+a^{2}}{a^{2}+b}}$$

Elvégezzük a képletben (a\left(a^{2}+b\right)+a^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{a}{\frac{a^{3}+ab+a^{2}}{a^{2}+b}}$$

a elosztása a következővel: \frac{a^{3}+ab+a^{2}}{a^{2}+b}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) a értéket megszorozzuk a(z) \frac{a^{3}+ab+a^{2}}{a^{2}+b} reciprokával.

$$\frac{a\left(a^{2}+b\right)}{a^{3}+ab+a^{2}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{a\left(a^{2}+b\right)}{a\left(a^{2}+a+b\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a.

$$\frac{a^{2}+b}{a^{2}+a+b}$$

Differenciálás a szerint

$$\frac{a^{2}-b}{\left(a^{2}+a+b\right)^{2}}$$