Ugrás a tartalomra
Kiértékelés
Tick mark Image
Differenciálás a szerint
Tick mark Image

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

\frac{a^{3}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. a-1 és a+1 legkisebb közös többszöröse \left(a-1\right)\left(a+1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{a^{3}}{a-1} és \frac{a+1}{a+1}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{a^{2}}{a+1} és \frac{a-1}{a-1}.
\frac{a^{3}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}
Mivel \frac{a^{3}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} és \frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
\frac{a^{4}+a^{3}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}
Elvégezzük a képletben (a^{3}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)) szereplő szorzásokat.
\frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}
Összevonjuk a kifejezésben (a^{4}+a^{3}-a^{3}+a^{2}) szereplő egynemű tagokat.
\frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(a-1\right)\left(a+1\right) és a-1 legkisebb közös többszöröse \left(a-1\right)\left(a+1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{a-1} és \frac{a+1}{a+1}.
\frac{a^{4}+a^{2}-\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}
Mivel \frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} és \frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
\frac{a^{4}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}
Elvégezzük a képletben (a^{4}+a^{2}-\left(a+1\right)) szereplő szorzásokat.
\frac{\left(a-1\right)\left(a^{3}+a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1}
Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{a^{4}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.
\frac{a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1}+\frac{1}{a+1}
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-1.
\frac{a^{3}+a^{2}+2a+1+1}{a+1}
Mivel \frac{a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1} és \frac{1}{a+1} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.
\frac{a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1}
Összevonjuk a kifejezésben (a^{3}+a^{2}+2a+1+1) szereplő egynemű tagokat.
\frac{\left(a+1\right)\left(a^{2}+2\right)}{a+1}
Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1}) még fel nem bontott kifejezéseket.
a^{2}+2
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. a-1 és a+1 legkisebb közös többszöröse \left(a-1\right)\left(a+1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{a^{3}}{a-1} és \frac{a+1}{a+1}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{a^{2}}{a+1} és \frac{a-1}{a-1}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})
Mivel \frac{a^{3}\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} és \frac{a^{2}\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{3}-a^{3}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})
Elvégezzük a képletben (a^{3}\left(a+1\right)-a^{2}\left(a-1\right)) szereplő szorzásokat.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1})
Összevonjuk a kifejezésben (a^{4}+a^{3}-a^{3}+a^{2}) szereplő egynemű tagokat.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})
Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(a-1\right)\left(a+1\right) és a-1 legkisebb közös többszöröse \left(a-1\right)\left(a+1\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{a-1} és \frac{a+1}{a+1}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{2}-\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})
Mivel \frac{a^{4}+a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} és \frac{a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})
Elvégezzük a képletben (a^{4}+a^{2}-\left(a+1\right)) szereplő szorzásokat.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-1\right)\left(a^{3}+a^{2}+2a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a+1})
Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{a^{4}+a^{2}-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1}+\frac{1}{a+1})
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}+a^{2}+2a+1+1}{a+1})
Mivel \frac{a^{3}+a^{2}+2a+1}{a+1} és \frac{1}{a+1} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1})
Összevonjuk a kifejezésben (a^{3}+a^{2}+2a+1+1) szereplő egynemű tagokat.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a+1\right)\left(a^{2}+2\right)}{a+1})
Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{a^{3}+a^{2}+2a+2}{a+1}) még fel nem bontott kifejezéseket.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}+2)
Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a+1.
2a^{2-1}
Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.
2a^{1}
1 kivonása a következőből: 2.
2a
Minden t tagra, t^{1}=t.