frac{a^{2}-b^2}{a^2-2ab+b^2}*2a-2b/a^2+ab megoldása

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } } \times \frac { 2 a - 2 b } { a ^ { 2 } + a b }$$

Kiértékelés

$$\frac{2}{a}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)^{2}}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-b.

$$\frac{a+b}{a-b}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{a+b}{a-b} és \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(2a-2b\right)}{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2}{a}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{2}{a}$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)^{2}}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-b.

$$\frac{a+b}{a-b}\times \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{a+b}{a-b} és \frac{2a-2b}{a^{2}+ab}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(2a-2b\right)}{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2}{a}$$