a^2-a-6/a^2-8a+7*a+7/a-3 megoldása

$$\frac { a ^ { 2 } - a - 6 } { a ^ { 2 } - 8 a + 7 } \cdot \frac { a + 7 } { a - 3 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(a+2\right)\left(a+7\right)}{\left(a-7\right)\left(a-1\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{a^{2}-a-6}{a^{2}-8a+7} és \frac{a+7}{a-3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(a^{2}-a-6\right)\left(a+7\right)}{\left(a^{2}-8a+7\right)\left(a-3\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a+2\right)\left(a+7\right)}{\left(a-7\right)\left(a-3\right)\left(a-1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-3.

$$\frac{\left(a+2\right)\left(a+7\right)}{\left(a-7\right)\left(a-1\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{a^{2}+9a+14}{a^{2}-8a+7}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{a^{2}+9a+14}{a^{2}-8a+7}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{a^{2}-a-6}{a^{2}-8a+7} és \frac{a+7}{a-3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(a^{2}-a-6\right)\left(a+7\right)}{\left(a^{2}-8a+7\right)\left(a-3\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a+2\right)\left(a+7\right)}{\left(a-7\right)\left(a-3\right)\left(a-1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-3.

$$\frac{\left(a+2\right)\left(a+7\right)}{\left(a-7\right)\left(a-1\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{a^{2}+9a+14}{a^{2}-8a+7}$$