a^2-a-6/a^2-4-2-a-1/2-a= megoldása

$$\frac { a ^ { 2 } - a - 6 } { a ^ { 2 } - 4 } - 2 - \frac { a - 1 } { 2 - a } =$$

Kiértékelés

$$0$$

A gyors megoldás lépései

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{a^{2}-a-6}{a^{2}-4}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a+2.

$$\frac{a-3}{a-2}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{a-3}{a-2}-\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Mivel \frac{a-3}{a-2} és \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{a-3-2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Elvégezzük a képletben (a-3-2\left(a-2\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{a-3-2a+4}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Összevonjuk a kifejezésben (a-3-2a+4) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. a-2 és 2-a legkisebb közös többszöröse a-2. Összeszorozzuk a következőket: \frac{a-1}{2-a} és \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{-\left(a-1\right)}{a-2}$$

Mivel \frac{-a+1}{a-2} és \frac{-\left(a-1\right)}{a-2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-a+1-\left(-\left(a-1\right)\right)}{a-2}$$

Elvégezzük a képletben (-a+1-\left(-\left(a-1\right)\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{-a+1+a-1}{a-2}$$

Összevonjuk a kifejezésben (-a+1+a-1) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{0}{a-2}$$

Nullát nem nulla értékű taggal osztva az eredmény nulla.

$$0$$

Szorzattá alakítás

$$0$$