a^2-a-12/2a^2+adiv16-a^2/2a^2+9a+4 megoldása

$$\frac { a ^ { 2 } - a - 12 } { 2 a ^ { 2 } + a } \div \frac { 16 - a ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 } + 9 a + 4 }$$

Kiértékelés

$$-1-\frac{3}{a}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a} elosztása a következővel: \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a} értéket megszorozzuk a(z) \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4} reciprokával.

$$\frac{\left(a^{2}-a-12\right)\left(2a^{2}+9a+4\right)}{\left(2a^{2}+a\right)\left(16-a^{2}\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(a-4\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (4+a).

$$\frac{-\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(a+3\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right).

$$\frac{-\left(a+3\right)}{a}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-a-3}{a}$$

Zárójel felbontása

$$-1-\frac{3}{a}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a} elosztása a következővel: \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{a^{2}-a-12}{2a^{2}+a} értéket megszorozzuk a(z) \frac{16-a^{2}}{2a^{2}+9a+4} reciprokával.

$$\frac{\left(a^{2}-a-12\right)\left(2a^{2}+9a+4\right)}{\left(2a^{2}+a\right)\left(16-a^{2}\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\left(a-4\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (4+a).

$$\frac{-\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(a+3\right)\left(2a+1\right)}{a\left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(a-4\right)\left(-a-4\right)\left(2a+1\right).

$$\frac{-\left(a+3\right)}{a}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-a-3}{a}$$