frac{a^{2}(2^{3}*c^{-2})}{((a/-1)^{3})^{-2}}-2(c/(a^2*2^-1)^2)^-2 megoldása

$$\frac { a ^ { 2 } ( 2 ^ { 3 } \cdot c ^ { - 2 } ) } { ( ( \frac { a } { - 1 } ) ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } - 2 ( \frac { c } { ( a ^ { 2 } \cdot 2 ^ { - 1 } ) ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{63a^{8}}{8c^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -2 szorzata -6.

$$\frac{a^{2}\times 2^{3}c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Ha elosztunk egy értéket mínusz 1-gyel, akkor az érték ellentettjét kapjuk.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

A hányados (\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és -2 szorzata -8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{4} érték -2. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Kifejezzük a hányadost (2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}) egyetlen törtként.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{2c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-a\right)^{-6}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-1\right)^{-6}a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Kiszámoljuk a(z) -1 érték -6. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{1a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$8c^{-2}a^{8}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 8c^{-2}a^{8} és \frac{8a^{-8}}{8a^{-8}}.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Mivel \frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}} és \frac{c^{-2}}{8a^{-8}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Elvégezzük a képletben (8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{64c^{-2}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (64c^{-2}-c^{-2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{63c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{63a^{8}}{8c^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -2 szorzata -6.

$$\frac{a^{2}\times 2^{3}c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(\frac{a}{-1}\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Ha elosztunk egy értéket mínusz 1-gyel, akkor az érték ellentettjét kapjuk.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times 2^{-1}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -1. hatványát. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(a^{2}\times \frac{1}{2}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{\left(a^{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{-2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \left(\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

A hányados (\frac{c}{a^{4}\times \frac{1}{4}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(a^{4}\times \frac{1}{4}\right)^{-2}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{\left(a^{4}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és -2 szorzata -8.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{4} érték -2. hatványát. Az eredmény 16.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Kifejezzük a hányadost (2\times \frac{c^{-2}}{a^{-8}\times 16}) egyetlen törtként.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{2c^{-2}}{a^{-8}\times 16}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-a\right)^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-a\right)^{-6}.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{\left(-1\right)^{-6}a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Kiszámoljuk a(z) -1 érték -6. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{a^{2}\times 8c^{-2}}{1a^{-6}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$8c^{-2}a^{8}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 8c^{-2}a^{8} és \frac{8a^{-8}}{8a^{-8}}.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}}-\frac{c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Mivel \frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}}{8a^{-8}} és \frac{c^{-2}}{8a^{-8}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Elvégezzük a képletben (8c^{-2}a^{8}\times 8a^{-8}-c^{-2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{64c^{-2}-c^{-2}}{8a^{-8}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (64c^{-2}-c^{-2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{63c^{-2}}{8a^{-8}}$$