a^2+b^2/ab=a+c/b megoldása

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } = \frac { a + c } { b }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (a) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk ab,b legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: ab.

$$a^{2}+b^{2}=a\left(a+c\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a és a+c.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+ac$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a^{2}.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=ac$$

Összevonjuk a következőket: a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 0.

$$b^{2}=ac$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$ac=b^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$ca=b^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: c.

$$\frac{ca}{c}=\frac{b^{2}}{c}$$

A(z) c értékkel való osztás eltünteti a(z) c értékkel való szorzást.

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

A változó (a) értéke nem lehet 0.

$$a=\frac{b^{2}}{c}\text{, }a\neq 0$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$b=-\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=\sqrt{a}\sqrt{c}\text{, }a\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=\sqrt{ac}$$

$$b=-\sqrt{ac}\text{, }\left(c<0\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(a>0\text{ and }c>0\right)$$