a+b/ab+b-c/bc+c-a/ac megoldása

$$\frac { a + b } { a b } + \frac { b - c } { b c } + \frac { c - a } { a c }$$

Kiértékelés

$$\frac{2}{a}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. ab és bc legkisebb közös többszöröse abc. Összeszorozzuk a következőket: \frac{a+b}{ab} és \frac{c}{c}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{b-c}{bc} és \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Mivel \frac{\left(a+b\right)c}{abc} és \frac{\left(b-c\right)a}{abc} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Elvégezzük a képletben (\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a) szereplő szorzásokat.

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Összevonjuk a kifejezésben (ac+bc+ba-ca) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{bc+ba}{abc}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: b.

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

Mivel \frac{a+c}{ac} és \frac{c-a}{ac} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

Összevonjuk a kifejezésben (a+c+c-a) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{2c}{ac}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: c.

$$\frac{2}{a}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{2}{a}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. ab és bc legkisebb közös többszöröse abc. Összeszorozzuk a következőket: \frac{a+b}{ab} és \frac{c}{c}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{b-c}{bc} és \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(a+b\right)c}{abc}+\frac{\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Mivel \frac{\left(a+b\right)c}{abc} és \frac{\left(b-c\right)a}{abc} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Elvégezzük a képletben (\left(a+b\right)c+\left(b-c\right)a) szereplő szorzásokat.

$$\frac{ac+bc+ba-ca}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Összevonjuk a kifejezésben (ac+bc+ba-ca) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{bc+ba}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{bc+ba}{abc}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{b\left(a+c\right)}{abc}+\frac{c-a}{ac}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: b.

$$\frac{a+c}{ac}+\frac{c-a}{ac}$$

Mivel \frac{a+c}{ac} és \frac{c-a}{ac} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{a+c+c-a}{ac}$$

Összevonjuk a kifejezésben (a+c+c-a) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{2c}{ac}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: c.

$$\frac{2}{a}$$