a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2= megoldása

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Kiértékelés

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{a+b}{6} és \frac{a-b}{2a}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} és \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 12 és 3. Az eredmény 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (a+b és a-b), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Vegyük a következőt: \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{a+b}{6} és \frac{a-b}{2a}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} és \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 12 és 3. Az eredmény 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (a+b és a-b), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Vegyük a következőt: \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$