a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4 megoldása

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{2}{a-3}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{a+4}{a^{2}-6a+9} elosztása a következővel: \frac{a^{2}-16}{2a-6}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} értéket megszorozzuk a(z) \frac{a^{2}-16}{2a-6} reciprokával.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(a-3\right)\left(a+4\right).

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(a-4\right)\left(a-3\right) és a-4 legkisebb közös többszöröse \left(a-4\right)\left(a-3\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{a-4} és \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Mivel \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} és \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Elvégezzük a képletben (2-2\left(a-3\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2-2a+6) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (4-a).

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-4.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{2}{a-3}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{a+4}{a^{2}-6a+9} elosztása a következővel: \frac{a^{2}-16}{2a-6}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} értéket megszorozzuk a(z) \frac{a^{2}-16}{2a-6} reciprokával.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: \left(a-3\right)\left(a+4\right).

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(a-4\right)\left(a-3\right) és a-4 legkisebb közös többszöröse \left(a-4\right)\left(a-3\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{a-4} és \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Mivel \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} és \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Elvégezzük a képletben (2-2\left(a-3\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2-2a+6) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (4-a).

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-4.

$$\frac{-2}{a-3}$$