Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2) megoldása

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Megoldás a(z) Y változóra

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right) legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: Us\left(s+1\right)\left(s+2\right).

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (s+1 és s+2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: s^{2}+3s+2 és Y.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: s^{2}Y+3sY+2Y és s.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel Y.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

A(z) 3s^{2}+s^{3}+2s értékkel való osztás eltünteti a(z) 3s^{2}+s^{3}+2s értékkel való szorzást.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

U elosztása a következővel: 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

Megoldás a(z) U változóra

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$