Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2) megoldása

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Megoldás a(z) Y változóra

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right) legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right).

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: s és s+1.

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (s^{2}+s és s+2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: s^{3}+3s^{2}+2s és Y.

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY és s.

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel Y.

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: s^{4}+3s^{3}+2s^{2}.

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

A(z) s^{4}+3s^{3}+2s^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) s^{4}+3s^{3}+2s^{2} értékkel való szorzást.

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

x_{s} elosztása a következővel: s^{4}+3s^{3}+2s^{2}.

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$