A/x-1-B/x+2=x+5/(x-1)(x+2) megoldása

$$\frac { A } { x - 1 } - \frac { B } { x + 2 } = \frac { x + 5 } { ( x - 1 ) ( x + 2 ) }$$

Megoldás a(z) A változóra

$$A=-\frac{-Bx-x+B-5}{x+2}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq -2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-1,x+2,\left(x-1\right)\left(x+2\right) legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-1\right)\left(x+2\right).

$$\left(x+2\right)A-\left(x-1\right)B=x+5$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+2 és A.

$$xA+2A-\left(x-1\right)B=x+5$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-1 és B.

$$xA+2A-\left(xB-B\right)=x+5$$

xB-B ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$xA+2A-xB+B=x+5$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: xB.

$$xA+2A+B=x+5+xB$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: B.

$$xA+2A=x+5+xB-B$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel A.

$$\left(x+2\right)A=x+5+xB-B$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(x+2\right)A=Bx+x-B+5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x+2.

$$\frac{\left(x+2\right)A}{x+2}=\frac{Bx+x-B+5}{x+2}$$

A(z) x+2 értékkel való osztás eltünteti a(z) x+2 értékkel való szorzást.

$$A=\frac{Bx+x-B+5}{x+2}$$

Megoldás a(z) B változóra

$$B=-\frac{Ax-x+2A-5}{1-x}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq -2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-1,x+2,\left(x-1\right)\left(x+2\right) legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(x-1\right)\left(x+2\right).

$$\left(x+2\right)A-\left(x-1\right)B=x+5$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+2 és A.

$$xA+2A-\left(x-1\right)B=x+5$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-1 és B.

$$xA+2A-\left(xB-B\right)=x+5$$

xB-B ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$xA+2A-xB+B=x+5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xA.

$$2A-xB+B=x+5-xA$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2A.

$$-xB+B=x+5-xA-2A$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel B.

$$\left(-x+1\right)B=x+5-xA-2A$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(1-x\right)B=5-2A+x-Ax$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)B}{1-x}=\frac{5-2A+x-Ax}{1-x}$$

A(z) -x+1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -x+1 értékkel való szorzást.

$$B=\frac{5-2A+x-Ax}{1-x}$$