A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2 megoldása

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) A változóra

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 11 érték 2. hatványát. Az eredmény 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 107 érték 2. hatványát. Az eredmény 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Kivonjuk a(z) 11449 értékből a(z) 121 értéket. Az eredmény -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -11328. Az eredmény -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 96 érték 2. hatványát. Az eredmény 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9216. Az eredmény 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Összeadjuk a következőket: -22656 és 18432. Az eredmény -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 59 érték 2. hatványát. Az eredmény 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3481. Az eredmény 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Összeadjuk a következőket: -4224 és 6962. Az eredmény 2738.

$$An^{2}=2738$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$n^{2}A=2738$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

A(z) n^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) n^{2} értékkel való szorzást.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$