9yv/y^2-v^2+y-v/y+v megoldása

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Kiértékelés

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) y^{2}-v^{2} kifejezést.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(y+v\right)\left(y-v\right) és y+v legkisebb közös többszöröse \left(y+v\right)\left(y-v\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{y-v}{y+v} és \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Mivel \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} és \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Elvégezzük a képletben (9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) y^{2}-v^{2} kifejezést.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(y+v\right)\left(y-v\right) és y+v legkisebb közös többszöröse \left(y+v\right)\left(y-v\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{y-v}{y+v} és \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Mivel \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} és \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Elvégezzük a képletben (9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$