9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9 megoldása

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

Kiértékelés

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) y^{2}-11y+18 kifejezést.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(y-9\right)\left(y-2\right) és y-9 legkisebb közös többszöröse \left(y-9\right)\left(y-2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{y+3}{y-9} és \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Mivel \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} és \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (9y+3+y^{2}-2y+3y-6) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) y^{2}-11y+18 kifejezést.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(y-9\right)\left(y-2\right) és y-9 legkisebb közös többszöröse \left(y-9\right)\left(y-2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{y+3}{y-9} és \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Mivel \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} és \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (9y+3+y^{2}-2y+3y-6) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$