9x^3y^5/6x^-6y^-5 megoldása

$$\frac { 9 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { 6 x ^ { - 6 } y ^ { - 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3x^{9}y^{10}}{2}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{3x^{3}y^{5}}{2x^{-6}y^{-5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{3x^{9}y^{10}}{2}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{27x^{8}y^{10}}{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{5}y^{5}}{6}x^{3-\left(-6\right)})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{10}}{2}x^{9})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$9\times \frac{3y^{10}}{2}x^{9-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{27y^{10}}{2}x^{8}$$