9x^2y^4/6xy^7 megoldása

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

7 kivonása a következőből: 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

A törtet (\frac{9}{6}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$