9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n megoldása

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 3m^{2}-6mn kifejezést. Szorzattá alakítjuk a(z) 6m-12n kifejezést.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 3m\left(m-2n\right) és 6\left(m-2n\right) legkisebb közös többszöröse 6m\left(m-2n\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} és \frac{2}{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} és \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Mivel \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} és \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m) szereplő szorzásokat.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Kifejtjük a következőt: 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 3m^{2}-6mn kifejezést. Szorzattá alakítjuk a(z) 6m-12n kifejezést.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 3m\left(m-2n\right) és 6\left(m-2n\right) legkisebb közös többszöröse 6m\left(m-2n\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} és \frac{2}{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} és \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Mivel \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} és \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Elvégezzük a képletben (2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m) szereplő szorzásokat.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Kifejtjük a következőt: 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$