9-y^2/25-y^2/36=1 megoldása

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 25,36 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 900.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 36 és 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Összevonjuk a következőket: -36y^{2} és -25y^{2}. Az eredmény -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 324.

$$-61y^{2}=900-324$$

Kivonjuk a(z) 324 értékből a(z) 900 értéket. Az eredmény 576.

$$-61y^{2}=576$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 25,36 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 900.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 36 és 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Összevonjuk a következőket: -36y^{2} és -25y^{2}. Az eredmény -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 900.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Kivonjuk a(z) 900 értékből a(z) 324 értéket. Az eredmény -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -61 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -576 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 244 és -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}). ± előjele pozitív.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}). ± előjele negatív.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$