9/x-3-27/x(x-3)=-3 megoldása

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-3$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,3. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-3,x\left(x-3\right) legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3x és x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x^{2}.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9x.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Összevonjuk a következőket: x\times 9 és -9x. Az eredmény 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Vegyük a következőt: -9+x^{2}. Átírjuk az értéket (-9+x^{2}) x^{2}-3^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához x-3=0 és x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

A változó (x) értéke nem lehet 3.

$$x=-3$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,3. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-3,x\left(x-3\right) legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3x és x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x^{2}.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9x.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Összevonjuk a következőket: x\times 9 és -9x. Az eredmény 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 27. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$3x^{2}=27$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Elosztjuk a(z) 27 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 9.

$$x^{2}=9$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=3 x=-3$$

A változó (x) értéke nem lehet 3.

$$x=-3$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,3. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-3,x\left(x-3\right) legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3x és x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x^{2}.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9x.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Összevonjuk a következőket: x\times 9 és -9x. Az eredmény 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -27 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±18}{6}). ± előjele pozitív. 18 elosztása a következővel: 6.

$$x=3$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±18}{6}). ± előjele negatív. -18 elosztása a következővel: 6.

$$x=-3$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=3 x=-3$$

A változó (x) értéke nem lehet 3.

$$x=-3$$