9/2x+1-8x/2x-1=-4 megoldása

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -\frac{1}{2},\frac{1}{2}. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x+1,2x-1 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(2x-1\right)\left(2x+1\right).

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x-1 és 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x+1 és 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 16x+8 és x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

16x^{2}+8x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Összevonjuk a következőket: 18x és -8x. Az eredmény 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-8x+4 és 2x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 16x^{2}.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Összevonjuk a következőket: -16x^{2} és 16x^{2}. Az eredmény 0.

$$10x-9=4$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9.

$$10x=4+9$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 9. Az eredmény 13.

$$10x=13$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 10.

$$x=\frac{13}{10}$$