84+x/94+xgeq9/10 megoldása

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

A megoldás lépései

A nevező (94+x) értéke nem lehet nulla, mert a nullával való osztás nincs definiálva. Két eset lehetséges.

$$94+x>0 94+x<0$$

Tegyük fel, hogy 94+x eredménye pozitív. Helyezze át a(z) 94 elemet a jobb oldalra.

$$x>-94$$

A kezdeti egyenlőtlenség nem módosítja azt az irányt, amikor a 94+x 94+x>0 szorozni.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Végezze el a jobb oldalon álló szorzást.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Az x tartalmazó kifejezések áthelyezése a bal oldali jobb oldalra, illetve az összes többi kifejezés jobbra.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \frac{1}{10}. A(z) \frac{1}{10} pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x\geq 6$$

Most célszerű, hogy a 94+x negatív legyen. Helyezze át a(z) 94 elemet a jobb oldalra.

$$x<-94$$

A kezdeti egyenlőtlenség a 94+x<0 szorozni 94+x szerint módosítja az irányt.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Végezze el a jobb oldalon álló szorzást.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Az x tartalmazó kifejezések áthelyezése a bal oldali jobb oldalra, illetve az összes többi kifejezés jobbra.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \frac{1}{10}. A(z) \frac{1}{10} pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x\leq 6$$

Fontolja meg a fent megadott x<-94 feltételt.

$$x<-94$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$