8y^7z^6/4y^6z^5 megoldása

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Kiértékelés

$$2yz$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

6 kivonása a következőből: 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

5 kivonása a következőből: 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

8 elosztása a következővel: 4.

$$2yz$$

Differenciálás y szerint

$$2z$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$2zy^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$2z$$