8x/(x^2-16)-4/(x+4) megoldása

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Kiértékelés

$$\frac{4}{x-4}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) x^{2}-16 kifejezést.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(x-4\right)\left(x+4\right) és x+4 legkisebb közös többszöröse \left(x-4\right)\left(x+4\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{x+4} és \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Mivel \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} és \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Elvégezzük a képletben (8x-4\left(x-4\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (8x-4x+16) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x+4.

$$\frac{4}{x-4}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{4}{x-4}$$