8x^3/64x megoldása

$$\frac { 8 x ^ { 3 } } { 64 x }$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{2}}{8}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{8^{1}x^{3}}{64^{1}x^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{8^{1}x^{3-1}}{64^{1}}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$\frac{8^{1}x^{2}}{64^{1}}$$

A törtet (\frac{8}{64}) leegyszerűsítjük 8 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{8}x^{2}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{x}{4}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{64}x^{3-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{8}x^{2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{1}{4}x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\frac{1}{4}x$$