8k^4/2k megoldása

$$\frac { 8 k ^ { 4 } } { 2 k }$$

Kiértékelés

$$4k^{3}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{8^{1}k^{4}}{2^{1}k^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{8^{1}k^{4-1}}{2^{1}}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$\frac{8^{1}k^{3}}{2^{1}}$$

8 elosztása a következővel: 2.

$$4k^{3}$$

Differenciálás k szerint

$$12k^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{8}{2}k^{4-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(4k^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 4k^{3-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$12k^{2}$$