8k^2/3+4k^2-44k^2-12/3+4k^2 megoldása

$$\frac { 8 k ^ { 2 } } { 3 + 4 k ^ { 2 } } - 4 \frac { 4 k ^ { 2 } - 12 } { 3 + 4 k ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{8\left(6-k^{2}\right)}{4k^{2}+3}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}}) egyetlen törtként.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és 4k^{2}-12.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

Mivel \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} és \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)}{3+4k^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{8k^{2}-16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (8k^{2}-16k^{2}+48) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-8k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{8\left(k^{2}-6\right)}{4k^{2}+3}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}}) egyetlen törtként.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és 4k^{2}-12.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

Mivel \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} és \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)}{3+4k^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{8k^{2}-16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (8k^{2}-16k^{2}+48) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{-8k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$