8a-24/9m^2ndiv3a^2-27/5mn^2 megoldása

$$\frac { 8 a - 24 } { 9 m ^ { 2 } n } \div \frac { 3 a ^ { 2 } - 27 } { 5 m n ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{40n}{27m\left(a+3\right)}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{8a-24}{9m^{2}n} elosztása a következővel: \frac{3a^{2}-27}{5mn^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{8a-24}{9m^{2}n} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3a^{2}-27}{5mn^{2}} reciprokával.

$$\frac{\left(8a-24\right)\times 5mn^{2}}{9m^{2}n\left(3a^{2}-27\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: mn.

$$\frac{5n\left(8a-24\right)}{9m\left(3a^{2}-27\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{5\times 8n\left(a-3\right)}{3\times 9m\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-3.

$$\frac{5\times 8n}{3\times 9m\left(a+3\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{40n}{27am+81m}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{40n}{27m\left(a+3\right)}$$

A gyors megoldás lépései

\frac{8a-24}{9m^{2}n} elosztása a következővel: \frac{3a^{2}-27}{5mn^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{8a-24}{9m^{2}n} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3a^{2}-27}{5mn^{2}} reciprokával.

$$\frac{\left(8a-24\right)\times 5mn^{2}}{9m^{2}n\left(3a^{2}-27\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: mn.

$$\frac{5n\left(8a-24\right)}{9m\left(3a^{2}-27\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{5\times 8n\left(a-3\right)}{3\times 9m\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a-3.

$$\frac{5\times 8n}{3\times 9m\left(a+3\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{40n}{27am+81m}$$