frac{8^{2}*8^{3}*(3^{2})^{2}*(5/4)^2}{(2)^3*(2^2)^2} megoldása

$$\frac { 8 ^ { 2 } \times 8 ^ { 3 } \times ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } } { ( 2 ) ^ { 3 } \times ( 2 ^ { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$32400$$

A megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{8^{2}\times 8^{3}\times 3^{4}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{2^{3}\times \left(2^{2}\right)^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 3 összege 5.

$$\frac{8^{5}\times 3^{4}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{2^{3}\times \left(2^{2}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{8^{5}\times 3^{4}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{2^{3}\times 2^{4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 4 összege 7.

$$\frac{8^{5}\times 3^{4}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{2^{7}}$$

Kiszámoljuk a(z) 8 érték 5. hatványát. Az eredmény 32768.

$$\frac{32768\times 3^{4}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{2^{7}}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 4. hatványát. Az eredmény 81.

$$\frac{32768\times 81\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{2^{7}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 32768 és 81. Az eredmény 2654208.

$$\frac{2654208\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{2^{7}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{5}{4} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{25}{16}.

$$\frac{2654208\times \frac{25}{16}}{2^{7}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2654208 és \frac{25}{16}. Az eredmény 4147200.

$$\frac{4147200}{2^{7}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 7. hatványát. Az eredmény 128.

$$\frac{4147200}{128}$$

Elosztjuk a(z) 4147200 értéket a(z) 128 értékkel. Az eredmény 32400.

$$32400$$

Szorzattá alakítás

$$2^{4}\times 3^{4}\times 5^{2}$$