75g^5h^6/8g^7h^4 megoldása

$$\frac { 75 g ^ { 5 } h ^ { 6 } } { 8 g ^ { 7 } h ^ { 4 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{75^{1}g^{5}h^{6}}{8^{1}g^{7}h^{4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}g^{5-7}h^{6-4}$$

7 kivonása a következőből: 5.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}g^{-2}h^{6-4}$$

4 kivonása a következőből: 6.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{g^{2}}h^{2}$$

75 elosztása a következővel: 8.

$$\frac{75}{8}\times \frac{1}{g^{2}}h^{2}$$

Differenciálás h szerint

$$\frac{75h}{4g^{2}}$$