75/x=x+2/3x megoldása

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 3x.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 75. Az eredmény 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$5x^{2}=225$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Elosztjuk a(z) 225 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 45.

$$x^{2}=45$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 3x.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 75. Az eredmény 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$5x^{2}=225$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 225.

$$5x^{2}-225=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -225 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -20 és -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}). ± előjele pozitív.

$$x=3\sqrt{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}). ± előjele negatív.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$