75/2x=2x/3 megoldása

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x,3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 6x.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Összeszorozzuk a következőket: 2x és 2x. Az eredmény \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 75. Az eredmény 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$225=4x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$4x^{2}=225$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x,3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 6x.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Összeszorozzuk a következőket: 2x és 2x. Az eredmény \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 75. Az eredmény 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$225=4x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$4x^{2}=225$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 225.

$$4x^{2}-225=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 4 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -225 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -16 és -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±60}{8}). ± előjele pozitív. A törtet (\frac{60}{8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{15}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±60}{8}). ± előjele negatív. A törtet (\frac{-60}{8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$