70-2x^2/4=5 megoldása

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=5$$

$$x=-5$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 4. Az eredmény 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 70.

$$-2x^{2}=20-70$$

Kivonjuk a(z) 70 értékből a(z) 20 értéket. Az eredmény -50.

$$-2x^{2}=-50$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Elosztjuk a(z) -50 értéket a(z) -2 értékkel. Az eredmény 25.

$$x^{2}=25$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=5 x=-5$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 4. Az eredmény 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 20.

$$70-2x^{2}-20=0$$

Kivonjuk a(z) 20 értékből a(z) 70 értéket. Az eredmény 50.

$$50-2x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 50 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 400.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20}{-4}). ± előjele pozitív. 20 elosztása a következővel: -4.

$$x=-5$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20}{-4}). ± előjele negatív. -20 elosztása a következővel: -4.

$$x=5$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-5 x=5$$