Kiértékelés
\frac{1}{6v}
Differenciálás v szerint
-\frac{1}{6v^{2}}
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}
A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.
7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}
Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.
7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}
Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.
7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}
Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.
7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}
Összeszorozzuk a következőket: 3 és -1.
7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}
Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.
7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}
Összeadjuk a(z) 2 és a(z) -3 kitevőt.
7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}
A(z) 7 1. hatványra emelése.
\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}
Összeszorozzuk a következőket: 7 és \frac{1}{42}.
\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}
A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.
\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}
Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.
\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}
3 kivonása a következőből: 2.
\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}
A törtet (\frac{7}{42}) leegyszerűsítjük 7 kivonásával és kiejtésével.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})
Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})
Elvégezzük a számolást.
-\frac{1}{6}v^{-1-1}
Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.
-\frac{1}{6}v^{-2}
Elvégezzük a számolást.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}